Iremos usar o site mixpod para isso.

Primeiro vamos nos cadastrar...

Depois do cadastro entre no link https://www.mixpod.com/create-playlist.php#?keywords=All%20Recent

Procure suas músicas, depois clique no + para add sua música, feito isso, clique em "2.Customize", lá você vai escolher o visual da sua Playlist, ao fazer isso, clique em "3.Save Playlist" dê o título e a descrição, ai é só clicar em "SAVE (get code)"

Pegue o código, ai é só add em seu site